三角形的两条边和其夹角对应相等，那么两个三角形全等。
（sas:边角边）
两个三角形的两个角和其夹边对应相等，那么两个三角形全等。
（asa:角边角）
两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，那么两个三角形全等。
（aas:角角边）
两个三角形的三条边对应相等，那么两个三角形全等。
（sss:边边边）
两个直角三角形的其中一条直角边和斜边对应相等，那么两个三角形全等。
(hl:直角边，斜边定理）
1 求两个线段的比值：
学过初三的相似图形后，我们能想到的就证明方法就是通过相似三角形，得到线段间的相似比（相似图形的面积比值：相似比的平方），进而都可以得到我们要证明的答案（中位线的证明应用）

2 证明两条线段相等：
首先看清题意，弄清楚要领，看看是不是通过一个三角形就可以解决，
1、如果一个三角形可以解决，就通过证明等腰三角形，等角对等边，得到证明答案（中垂线的性质与判断）
2、如果一个三角形不行，就是两个三角形全等。对应边相等的证明结果

3 如何证明全等呢？
AAS, ASA ,SSS,SAS,HL工5个方法。其中sss几乎不用。一般证明中，先找一个A，再找一个S，接下来就是关键：通过等角的补角或余角来证明另一个A相等，或者再找到一个直角；S就要通过等角对等边来证明了（角平分线的性质的应用与判断）

4 三角形的外角的应用：
在中考中，外角几乎考的不多，但不也能说不考就不复习。外角主要用于证明角之间的关系，进一步缓冲到边的关系。
