同角的补角相等的证明过程如下：
如图，线段AB与线段CD相交，交于O点，<AOB和<COD是<AOC的补角。
因为线段AB是一直线即一平角，所以<COB=180度-<AOC。
同理<AOD=180度-<AOC，所以<COB=<AOD。
因为<COB与<AOD同是<AOC的补角，所以同角的补角是相等的。
等角的补角相等的证明过程如下：
已知angle1=angle2，
又因为angle1+angle3=180^circ（平角意义），angle2+angle4=180^circ（平角意义），
所以angle3=angle4（等角的补角相等）。
