椭圆的三种离心率公式是：e=c/a，e=根号
（a^2-b^2）/a，e=根号（1-
（b/a）^2）
，椭圆的离心率是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。
离心率根据不同的条件有五种求法：
一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式e=c/a来解决。
二、构造a、c的齐次式，解出e根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于a、c的一元方程，从而解得离心率e。
三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解。
四、根据圆锥曲线的统一定义求解。
五、构建关于e的不等式，求e的取值范围。
