电水壶指示灯不亮但能加热的修理方法如下：
1. 检查电源线：确保电源线是否正常，没有损坏或断开。
2. 检查开关：打开电水壶开关，看是否能够正常工作。如果开关不能正常工作，可能需要更换开关。
3. 检查加热盘：指示灯不亮可能是由于加热盘的问题。如果加热盘损坏或出现故障，需要更换加热盘。
4. 检查连接线：如果指示灯的连接线有问题，可能会导致指示灯不亮。需要检查连接线是否松动或断开，并重新连接或更换连接线。
5. 检查指示灯：如果指示灯本身有问题，需要更换新的指示灯。
如果以上方法都不能解决问题，可能是电水壶内部电路出现故障，建议寻求专业维修人员的帮助。
若电水壶指示灯不亮但仍能正常加热，有可能是指示灯烧坏或者连接线路松脱。可以先检查线路是否接触良好，若无问题则需要打开电水壶盖子检查指示灯是否烧坏了。若确认是指示灯烧坏了，则需要更换一个新的指示灯。需要注意的是，若不确定如何更换指示灯，还是建议寻求专业人员的帮助。
