这个开普勒函数（Kepler's equation），也称为椭圆轨道定律，是描述天体运动的基本定律之一。它由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初期发现和总结出来的。
开普勒函数的表述为：
r = a (1 - e^2) / (1 + e * cos(θ))
其中，r是天体在椭圆轨道上的距离，a是椭圆轨道的长半轴，e是离心率，θ是天体在轨道上的角度。
开普勒函数表明，天体在椭圆轨道上运动时，其距离与时间的关系是一个关于角度的复杂函数。通过对这个函数进行分析，可以推导出天体的轨道形状、离心率、周期等重要参数，从而更好地理解天体的运动规律。
开普勒函数在天文学中有着广泛的应用，尤其是在描述行星和卫星的运动时。它不仅是现代天文学的基础之一，也是人类对宇宙的认识和探索的重要工具。
开普勒是微积分的前驱者之一，为了计算在他的行星运动第二条定律中涉及的面积，他不得不采取粗糙形式的积分学。他还在<<测量酒桶体积的科学>>中，应用粗糙的积分方法求出93种立体的体积。开普勒把无限小的弧看成直线，把无限窄的面看成线，把无限薄的体看成面。他的无限小量的概念是古代人一般都回避的东西，然而后来却成为意大利数学家卡瓦列利的方法的基础。此外，开普勒对各种类型圆锥曲线的连续性的认识也相当重要，由此我们可以不间断地从椭圆、拋物线和双曲线而过度到线耦。他还把轨迹这一术语引进几何的分支之中。开普勒对多面体这个课题作出了值得注意的贡献，。他还发现了立方八面体、斜方十二面体和斜方三十面体。开氏第一定律：行星绕太阳的轨迹是椭圆形的，而太阳的位置正在椭圆的一个焦点上。开氏第二定律：如果我们把从太阳中心向某一行星所引的直线段叫做「矢径」，随着行星的运 行，这矢径在椭圆内「扫」过一片面积。而等时间内，该行星的矢径所扫过的 面积恒为一常数。开氏第三定律：太阳系中各行星的椭圆轨
