要求与双曲线相切的直线方程，可以按照以下步骤进行求解：
1. 首先，假设双曲线方程为 y = f(x)，其中 f(x) 是双曲线的方程。
2. 然后，设直线的方程为 y = mx + c，其中 m 是直线的斜率，c 是直线的截距。
3. 接下来，我们需要找到使得直线与双曲线相切的点，即直线与双曲线的交点。这可以通过解方程组来实现。将直线方程代入双曲线方程，得到方程组：f(x) = mx + c。
4. 由于直线与曲线相切，所以方程组有唯一解。我们可以解方程组得到交点的坐标 (x0, y0)。
5. 此时，直线的斜率 m 即为双曲线在交点处的斜率，即 f'(x0)。所以，直线的斜率为 m = f'(x0)。
6. 最后，代入直线的斜率和交点的坐标 (x0, y0)，即可得到与双曲线相切的直线方程 y = mx + c。
注意：双曲线方程的具体形式以及所求解的点的位置将决定方程的具体形式，具体求解过程中需要根据具体题目的条件进行计算。
把直线方程设出来带入双曲线方程，利用Δ等于零求解
