一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：
（1）当r(A)=n时，|A|≠0,所以|A*|≠0，所以r(A*)=n；
（2) 当r(A)=n-1时，|A|=0，但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0（秩的定义），所以r(A*)大于等于1（A*的定义）；
为了证明r(A*)=1，下面证明 r(A*) 小于等于1
这里利用公式AA*=|A|E=0，根据上次给大家总结的有关秩的结论，我们得到r(A)+r(A*)小于等于n,因为r(A)=n-1，所以 r(A*) 小于等于1 ,综上 r(A*) =1；
（3）当r(A)<n-1时，矩阵A中所有n-1阶子式均为0，即A*=0，所以r(A*)=0
