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为什么乘法越乘越小而除法越除越大(小数除法为什么商越除越大)

为什么乘法越乘越小而除法越除越大(小数除法为什么商越除越大)

更新时间:2025-07-11 12:27:53

为什么乘法越乘越小而除法越除越大

乘法越乘越小是因为乘法满足结合律,即a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c),因此当一个数不断乘以小于1的数时,结果会越来越小。例如,0.5 * 0.5 * 0.5 = (0.5 * 0.5) * 0.5 = 0.125,结果越来越小。

而除法越除越大是因为除法可以看作是乘法的倒数,即a / b = a * (1/b),因此当一个数不断除以小于1的数时,相当于不断乘以大于1的数,结果会越来越大。例如,2 / 0.5 = 2 * (1/0.5) = 4,结果越来越大。

需要注意的是,这种情况只适用于除数小于1的情况。如果除数大于1,则除法的结果会越来越小。例如,10 / 2 = 5,而10 / 5 = 2,结果越来越小。

小数乘小数越乘越小因为乘法代表乘的是原来数字的倍数,小数如小于1,就说明不到原来的一倍,所以越乘越小。用汉语来说明,乘以一个小数,结果就是原数的零点几倍(不足一倍)。既然不足一倍,当然就会比原数小

小数可以化成分数,例如0.03,可以化成3/100.

当某个非零正数除以0.03,相当于乘以100/3,也就是扩大约33.3倍,所以也就越除越大了。

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