1、系数不同
标准型的系数可以为任意常数。规范型的系数只能为-1，0，1。
2、转化不同
同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。
3、所有项不同
标准型的所有项都是平方项，且其所有平方项的系数都为1。规范型的所有项都是平方项。
线性代数：
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。
含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
系数不同；
转化不同；
所有项不同。
标准型和规范型都是只含平方项的二次型。同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个，但规范性是唯一的，标准型可以经过正交变换化为规范型（在规范型书写时，系数为1的平方项放在前面，系数为-1的平方项放在后面，系数为0的在最后，所以规范型唯一）
