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生日重合几率(生日契合度)

生日重合几率(生日契合度)

更新时间:2025-07-14 14:09:07

生日重合几率

生日重合概率是指在一个群体中,两个或多个人的生日是相同日期的概率。可以使用“生日悖论”来计算这种概率。

假设有n个人,每个人的生日是等概率地分布在一年的365天(忽略闰年问题)。我们可以计算出至少有两个人生日相同的概率为1减去所有人生日都不相同的概率。

当第一个人选定一个生日时,它可以随意选择任意一天;而第二个人必须避免和第一个人的生日重合,因此它只有364天可以选择;第三个人需要避免和前两个人的生日重合,所以只有363天可供选择;以此类推,第n个人只有(365-(n-1))天可供选择。

因此,至少有两个人生日相同的概率可以计算为: 1 - (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * ((365-(n-1))/365)

以下是一些示例概率:

在一个群体中,如果有23个人,那么至少有两个人生日相同的概率大约为0.507(50.7%)。

如果有50个人,那么概率上升到近0.97(97%)。

如果有70个人,概率则达到0.999(99.9%)。

这说明,相对较小的群体中,生日重合的概率会比人们通常所期望的要高得多。

大约有80%的人一生中能有2到3次公历与农历生日重合的机会;大约3%的人可能一辈子都赶不上一次,还有约6%的人一生只有1次。

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