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共轭转置和伴随矩阵都用A 表示 请问它们是一样的概念么(共轭转置矩阵用什么符号表示)

共轭转置和伴随矩阵都用A 表示 请问它们是一样的概念么(共轭转置矩阵用什么符号表示)

更新时间:2025-07-15 01:35:23

共轭转置和伴随矩阵都用A 表示 请问它们是一样的概念么

不一样。共轭转置的性质:(AB)*=B*A*,其中A为m行n列的矩阵,B为n行p列矩阵。(A*)*=A若A为方阵,则det(A*)=(detA)*,且tr(A*)=(trA)*A是可逆矩阵,当且仅当A*可逆,且有inv(A*)=(inv(A))*上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<Ax,y>=<x,A*y>,其中A为m行n列的矩阵,复向量x为n维列向量,复向量y为m维列向量,<·,·>为复数的内积。伴随矩阵的性质:原矩阵中的值与伴随矩阵中的值一一映射,例如123221------->343+26-4-3-65+22-2其中原矩阵中第一行中1对应伴随矩阵中的第一列+2;同理,第一行2对应-3;3对应2;等等

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