法向量仍然是向量,其计算方法与向量数量积一致。例如m=(X1,y1,z1)n=(X2,y2,z2)则mn=X1X2+y1y2+z1z2。 现介绍法向量求法,平面两不共线向量a=(Ⅹ1,y1,Z1)b=(X2,y2,Z2)则平面法向量n=(y1Z2-y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1y2-X2y1)
两个向量相乘公式:向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos,设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),|向量a|=√(x1^2+y1^2),|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)
PS:向量之间不叫'乘积',而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
向量积公式
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>
向量相乘分内积和外积
内积 ab=丨a丨丨b丨cosα(内积无方向,叫点乘)
外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα(外积有方向,叫×乘)那个读差,即差乘,方便表达所以用差。
另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积
=两向量的模的乘积×cos夹角
=横坐标乘积+纵坐标乘积