在解决函数问题时，可以从以下几个方面进行判断：
定义域：首先需要确定函数的定义域，即自变量可以取的值的范围。这有助于确保函数在有意义的情况下进行计算。
奇偶性：判断函数的奇偶性，即判断函数图像是否关于原点对称或者关于y轴对称。通过利用奇偶性的性质，可以简化函数表达式或者判断函数的一些特殊性质。
特殊值点：根据函数表达式，当x取特殊值时，确定y的取值，从而确定函数的图像。特殊值一般包括端点值和断点处的函数值。
极限思想：当x趋向于正无穷、负无穷或某个特定值时，先确定函数表达式的正负，然后再判断大小。这是判断函数图像的重要思想。
求导：对函数表达式进行求导，从而确定函数的单调性和极值情况。这有助于理解函数的动态变化和最值问题。
此外，还需要注意以下几点：
要看是不是同一个变化过程，即判断自变量和因变量的变化是否一致。
要看在这个变化过程中是不是有两个变量，即自变量和因变量的关系是否明确。
要看自变量每取一个确定的值时，是否有一个确定的值与之对应，即函数的对应关系是否明确。
综上所述，解决函数问题需要综合考虑多个方面，包括定义域、奇偶性、特殊值点、极限思想和求导等。同时需要注意变量的变化过程和对应关系，以确保解题的准确性和完整性。
快速判断函数图象的一个好方法能否正确迅速地判断一个图像是不是函数图像，可以检验学生对函数的基本概念是否是真正理解。北师大版的高中数学课本第一册(上)第102页指出：“由函数定义可知，函数的图像总有以下的特征：过X轴上函数的定义域A中任何一点x，作X轴的垂线，它与函数的图像有且只有一个交点(x，f(x))。”因此，我们有如下判断函数图像的方法：
如果一个图像与直线x=a(aER)至多有一个交点，那么这个图像就是函数图像：如果一个图像与直线x=a(aER)不止一个交点，那么这个图像就不是函数图像。
这是因为当aEA时，若直线x=a与图像的交点不止一个，由函数的定义可知，由图像确定的对应不是映射。
当aA时，直线x=a与图像一定没有交点，所以图像与直线x=a(aER)至多有一个交点。有了这一方法，我们不仅可以迅速判断一个图像是不是函数图像。例1.判断下列图像是否是可以为函数图像。(1)Ay(2)4y0X(3)+y(4)y0X 0X分析：根据上面的判断方法，容易知道(1)、
(3)是函数图像，(2)、
(4)不是函数图像。由反函数的定义，根据一图像是不是函数图像的判断方法，我们还可以得到判断一个函数图像是否存在反函数的方法：如果一个函数图像与直线y=b(bER)至多有一个交点，那么这个函数有反函数。例2.断下列函数图像所确定的函数是否存在反函数。(1)4y（2)4y0X X(3)4y(4)yX X分析：根据一个函数图像是否有反函数的判断方法，容易知道只有图像(3)确定的函数存在反函数。例3.给出下列函数：
(1)Ⅱ=x-1(x 2
