等边三角形的高为什么会小于边长（等边三角形的高和边的关系）

等边三角形的高都小于边长。因为在等边三角形ABC中，BC边上的高AD是以边长AB或AC为斜边的直角三角形的直角边，斜边大于任一直角边；等边三角形AB边上的高CE是以边长AC或BC为斜边的直角边，斜边大于任一直角边，同样可知BF是以AB或BC为斜边的直角三角形的直角边，斜边大于任一直角边，所以等边三角形的高小于边长。

从三角形的任一顶点做对边的垂线 形成一个直角三角形斜边为等边三角形的边长 直角边为等边三角形的高 斜边肯定大于直角边的所以等边三角形的高肯定小于边长