
有:两复数相乘,模之积为两复数模之积,辐角之和为两复数辐角之和;两复数相除,模之商为两复数模之商,辐角之差为被除数辐角减去除数辐角。
此外,复数的指数表示法也有相应的三角形式:∠θ=r(cosθ+isinθ),其中r为模,θ为辐角。
对于解决复数的乘除以及极角的加减运算非常有帮助,也是接下来学习复数的重要基础。
加减法中,把两个复数分别按实部和虚部进行分解,再进行运算
乘法中,把两个复数都转换成极坐标形式,通过角度定理和模长定理进行计算
除法中,先把被除数和除数都转换成极坐标形式,用模长和角度的商来表示商的模长和角度
这个法则是由欧拉公式推导而来的,欧拉公式是数学中的一个基本公式,描述了三角函数以及复数、幂函数和指数函数之间的一种重要关系
而欧拉公式形式可以用三角法和指数法表示,其中三角法更为实用
对于需要利用复数进行计算的问题,掌握复数的三角运算法则,可以更加便捷和高效地进行计算,提高问题解决效率和精度