三角形延长线如何证明三点在一线上（三角形中线交于一点定理怎么证明）

连接ef，与bc交于o点，因为be=cf，角ebc=角fcb，角bef=角cfe，所以三角形boe与foc全等，所以bo等于oc，又因为m为中点，所以o与m重合，所以三点在一条直线上

连接EF用BE与CF平行且相等证明四边形BECF是平行四边形。然后因为平行四边形对角线互相平分且M为BC中点证得M为EF中点故MF=0.5EF所以3点共线