设三角形的任意一边为L1，顺时针为序第二边L2，第三边为L3，α1，α2，为L1边与其他两边的夹角；设H为L1上的中线它将L1平分，S1为L1被H平分后左半边的边长之和，S2为右半边的边长之和，那么S1＝L1/2＋L2，S2＝L1/2＋L3，
因为 L2＝(L1/2)÷cosα1；
L3＝(L1/2)÷cosα2；
所以 S1＝L1/2＋(L1/2)÷cosα1；
S2＝L1/2＋(L1/2)÷cosα2；
当 α1＝α2时，S1＝S2；
所以当三角形有两个内角相等时，其两个内角共用边上的中线平分三角形的周长。
要回答这个问题，首先要知道，什么是三角形的中线和三角形的周长，三角形的中线是三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫三角形的中线，因为三角形有三个顶点，所以三角形的中线有三条。三角形的周长是指三角形三条边的长度和。三角形的任意一条中线可以把三角形分成两个面积相等的三角形，一般的三角形的任意一条中线不能平分三角形的周长。
设三边不相等的三角形三边长分别为a、b、c，则a边上的中线把原三角形的周长分成的两部分为（b十a/2）和（c+a/2），因为b不等于c，故（b+a/2）不等于（c+a/2），同理可得b，C两边上中线分原三角形周长的两部分不等，当b=c时，这两部分相等，即两边相等的等腰三角形底边上的中线可以把原三角形的周长平分，当a=b=c，即三角形为等边三角形时，它的任意一条边上的中线，可以把这个三角形的周长平分，所以三角形的中线不一定会平分三角形的周长。
