反比例函数的一般式子为y=k/x，其中k为常数且不等于0。反比例函数的图像关于点(x0,y0)对称，其中(x0,y0)为反比例函数的对称中心。 对称中心的求法如下：
对于反比例函数y=k/x而言，设对称中心为点(x0,y0)， 则反比例函数在该对称中心处成立
即有：k/x0 = y0, k/y0 = x0
将上式联立解得：x0，y0的值，即可求出反比例函数的对称中心坐标。
具体来说，
- 将$k/x$中的x用$(x+x_0)$代替，得到$k/(x+x_0)$。
- 将$k/(x+x_0)$关于y轴对称，得到$k/(x-x_0)$。
- 令$k/(x-x_0)=y$，解出$x$。
- $y=k/x$中，$x$值为上一步解出的值；将$x$代入$y=k/x$中，解出$y$。
- 所以反比例函数的对称中心坐标为$(x_0,y_0)=(x,y)$。
因此，反比例函数的对称中心坐标为$(x_0,y_0)=(k/y0, k/x0)$，其中k为常数且不等于0，$x0=k/y0$，$y0=k/x0$。
不是原点对称的反比例函数都要化成（x-m）（y-n）=k的形式
其对称中心就为（m,n）
例如：
xy-2x-y-7=0可化成（x-1）（y-2）=5的形式
其对称中心就为（1,2）
