以下是六年级分数乘法的简便运算:
假设两个分数的分母分别为 $n$ 和 $m$,且 $a$ 和 $b$ 是两个分数的积,则有以下两种情况:
1.
如果 $a$ 和 $b$ 的分母相同,且 $a$ 的分子比 $b$ 的分母小,则 $a$ 可以写成 $b cdot frac{a}{b}$ 的形式,其中 $frac{a}{b}$ 是 $b$ 的分母,$cdot$ 是分数乘法的运算符号。
例如,$3 imesfrac{4}{5}=3cdotfrac{4}{5}cdotfrac{5}{4}=3cdotfrac{12}{15}cdotfrac{10}{12}=3cdotfrac{24}{30}cdotfrac{20}{24}=3cdotfrac{48}{60}cdotfrac{30}{48}=3cdotfrac{9}{12}cdotfrac{6}{9}=3cdotfrac{5}{3}cdotfrac{2}{5}=15$
2.
如果 $a$ 和 $b$ 的分母不同,但 $a$ 的分子比 $b$ 的分母小,则 $a$ 可以写成 $bcdotfrac{a}{b}$ 的形式,其中 $frac{a}{b}$ 是 $b$ 的分母,$cdot$ 是分数乘法的运算符号。
例如,$2 imesfrac{3}{4}=2cdotfrac{3}{4}cdotfrac{4}{2}=2cdotfrac{12}{16}cdotfrac{8}{12}=2cdotfrac{24}{32}cdotfrac{4}{24}=2cdotfrac{9}{16}cdotfrac{3}{9}=2cdotfrac{5}{8}cdotfrac{1}{2}=2cdotfrac{1}{4}cdotfrac{1}{2}=1$
对于上述两种情况,我们可以采用以下方法来简化分数乘法的计算:
1. 如果 $a$ 和 $b$ 的分母相同,且 $a$ 的分子比 $b$ 的分母小,则将 $a$ 的分子和 $b$ 的分母都乘以 $frac{a}{b}$,得到 $acdotfrac{a}{b}$。然后,将上式两边同时乘以 $b$ 的倍数,即可得到简化后的分数乘法式子。
例如,$3 imesfrac{4}{5}=3cdotfrac{4}{5}cdotfrac{5}{4}=3cdotfrac{12}{15}cdotfrac{10}{12}=3cdotfrac{24}{30}cdotfrac{20}{24}=3cdotfrac{48}{60}cdotfrac{30}{48}=3cdotfrac{9}{12}cdotfrac{6}{9}=3cdotfrac{5}{3}cdotfrac{2}{5}=15$
2. 如果 $a$ 和 $b$ 的分母不同,但 $a$ 的分子比 $b$ 的分母小,则将 $a$ 的分子和 $b$ 的分母都乘以 $frac{a}{b}$,得到 $acdotfrac{a}{b}$。然后,将上式两边同时乘以 $b$ 的倍数,即可得到简化后的分数乘法式子。
例如,$2 imesfrac{3}{4}=2cdotfrac{3}{4}cdotfrac{4}{2}=2cdotfrac{12}{16}cdotfrac{8}{12}=2cdotfrac{24}{32}cdotfrac{4}{24}=2cdotfrac{9}{16}cdotfrac{3}{9}=2cdotfrac{5}{8}cdotfrac{1}{2}=2cdotfrac{1}{4}cdotfrac{1}{2}=1$
在六年级分数乘法中，有一些简便运算的方法可以帮助你更快速地解决问题。以下是一些常用的简便运算技巧：
1. 约分：在计算分数乘法时，可以先约分（将分子和分母同时除以它们的最大公约数）以简化问题。
例如：2/3 × 4/6 = (2 × 2) / (3 × 2) × (4 × 3) / (6 × 3) = 4/6
2. 分子和分母的公因数：如果两个分数的分子和分母有公因数，可以先提取公因数，然后再进行乘法运算。
例如：3/4 × 6/8 = (3 × 2) / (4 × 2) × (6 × 2) / (8 × 2) = 6/8
3. 分数与小数的转换：将分数化为小数（或者将小数化为分数）进行计算，然后再转换回分数（或小数）形式。
例如：3/4 × 0.25 = (3 × 0.25) / (4 × 0.25) = 0.75 / 1 = 3/4
4. 分数与整数的乘法：如果分数的分母是2、4、8等2的幂，可以先将整数乘以分母的倒数，然后再进行计算。
例如：3/4 × 8 = (3 × 8) / (4 × 8) = 24 / 32 = 3/4
通过熟练掌握这些简便运算技巧，六年级学生可以更快速、准确地解决分数乘法问题。
