行列式是矩阵中的一个数值，在数学上有各种应用。它是通过将矩阵化为上三角矩阵后，对主对角线上的元素进行乘积求和得到。
一个矩阵的行列式可以表示其所代表的线性变换对体积的缩放，当行列式的值为正数时，则表示线性变换不反转方向，为负数时则表示反转方向。在线性代数中，行列式的值非零表示矩阵是可逆的。行列式在求解线性方程组、寻求特征值与特征向量以及计算向量的夹角积等问题中都有着重要的作用。
行列式是矩阵中用来表示线性变换伸缩的一个简单数值，也是一个方阵的一个标量函数。行列式能够用来求解线性方程组的解、判断矩阵的秩以及求解特征值等问题。
在二维矩阵中，行列式的值表示了通过将一个矩形变形成一个平行四边形的面积。
在三维矩阵中，行列式的值表示了通过将一个立方体变形成一个平行六面体的体积。通过行列式，我们可以更深入地理解线性代数的相关概念和应用。
