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行列式的定义和性质(行列式的六种性质)

行列式的定义和性质(行列式的六种性质)

更新时间:2025-07-24 18:14:47

行列式的定义和性质

行列式是一个数学概念,用于描述一个矩阵的性质。简单来说,行列式是一个方阵中所有元素按照一定规则排列后所得到的一个标量值。行列式的定义是矩阵中每个元素的乘积之和,其中每个元素的符号取决于它所在的行和列的位置关系。

性质:

(1) 行列式行列互换,其值不变;

(2) 互换两行(列),行列式的值变号;

(3) 某行(列)有公因子,可将公因子提出;

(4) 某行(列)的每个元素为两数之和,可以将行列式拆为两个行列式之和;

(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不变.

(6) 两行(列)成比例,其值为零;

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