正交矩阵和标准正交矩阵的区别如下：
定义不同
正交矩阵：满足AA^T=E或者A^T A=E的n阶方阵A，称为正交矩阵。
标准正交矩阵：两两正交且模为1的向量组构成的矩阵称为标准正交矩阵。
性质不同
正交矩阵：转置和共轭都是满足的，行列式为1，特征值也都是1或者-1。
标准正交矩阵：两两正交，模为1，单位化后就是单位矩阵。
应用不同
正交矩阵：在三维空间中，旋转可以通过正交矩阵实现。旋转在二维空间中，可以用正交矩阵表示。旋转在三维空间中，也可以通过三个方向上的旋转组合而成。旋转可以通过矩阵乘法和向量相乘实现。旋转矩阵可以用两个向量的外积表示，乘以旋转角度就可以得到旋转后的向量。
标准正交矩阵：在数学中，标准正交基是一种特殊的基，它是一组两两正交的向量。在有限维空间中，如果存在一组标准正交基，那么这组基可以用来表示空间中的任意向量。标准正交基的概念在很多数学领域中都有应用，例如线性代数、微分几何、函数分析等。
正交矩阵和标准正交矩阵的区别主要体现在标准正交矩阵的对角线元素都是1，其余元素都是0，而一般正交矩阵的对角线元素不一定是1，其余元素也不一定是0。此外，标准正交矩阵是正交矩阵的一种特例，它在实际应用中比较常见，因此在一些特定领域中会特别重要。
标准正交矩阵的优点在于其元素的稀疏性和易于计算性，这使得它在许多计算领域中具有很高的效率。
