数学上正四面体的常用结论有哪些（数学48个几何解题模型怎么用啊）

正四面体ABCD中，设棱长为a。则有：

1.高为（根号6/3）a。

2.表面积为根号3a^2。

3.体积为根号2a^3/12。

4.外接球半径为（根号6/4）a（高的四分之三）

5.内接球半径为（根号6/12）a（高的四分之一）

6.对棱一定是垂直的。

7.棱与对面所成的角的余弦值为根号3/3.

8.两个面所成的二面角余弦值为1/3。

六条棱都相等、 四个表面都是全等的正三角形 、四条高都相等且相交于一点、四个顶点内接于一个球