向量加减法的主要区别在于运算方式、结果和几何意义等方面。
1. 运算方式:
向量加法是将两个向量的起点相连,形成一个平行四边形或三角形。向量减法则是以第一个向量的终点为起点,连接第二个向量的终点,形成一个平行四边形或三角形。在实际操作中,向量加法需要注意首尾相连,而向量减法则是起点相同,被减向量的终点指向减向量的终点。
2. 结果:
向量加法的结果是一个新的向量,其坐标为两个向量对应坐标之和。向量减法的结果也是一个新的向量,其坐标为两个向量对应坐标之差。需要注意的是,向量减法的结果并不具有唯一性,因为可以选择不同的起点和终点进行连接。
3. 几何意义:
向量加法表示的是两个向量的和,即首尾相连形成的向量。向量减法表示的是一个向量相对于另一个向量的位移,即从一个向量的终点到另一个向量的起点形成的向量。
总结起来,向量加减法在运算方式、结果和几何意义上有一定的区别。向量加法是首尾相连,形成一个新的向量;而向量减法则是以一个向量为基准,计算相对于该向量的位移。在实际应用中,向量加减法有助于计算向量的和、差以及位移等。
1、向量的加法
首尾相连,即第二个向量的起点连第一个向量的终点,得到的结果是,取第一个的起点,最后一个终点。
即向量AB+向量BC=向量AC
2、向量减法
起点相同,被减向量的终点指向减向量的终点。得到的结果是取第二个终点,第一个起点。
即向量AB-向量AC=向量CB
简单地讲:向量的加减就是向量对应分量的加减。