不可以。房子的名字是父子两人的名字结合起来的，去掉儿子的名字就失去了原本的含义和意义。
父子两人共同给房子起名是一个象征着他们之间关系的特殊仪式，去掉其中一个人的名字就会破坏这个仪式的完整性。
房子的名字是一种纪念和纪念的方式，去掉儿子的名字就等同于否定了他的存在和贡献。因此，不能随意去掉房子的名字，应该尊重原本的命名意愿。
在法律上，如果房子上是父子两人的名字，那么通常情况下是不可以随意去掉其中一人的名字的。因为房产证上的所有权人信息是有法律效力的，需要经过双方同意或者相关规定的程序才能进行变更。如果儿子不同意去掉自己的名字，父亲也不能单方面去掉儿子的名字。而且在房产交易或者房产继承方面，双方的名字都是有重要意义的。因此，一般情况下是不可以随意去掉儿子的名字的，除非经过合法的手续和双方同意。
