三角数的规律：所有三角形数的倒数之和是2。任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。
三角数就是指能堆成三角形的数总和。三角形数的公式：n(n+1)/2。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。
平方数的规律：末尾是1、5、6的数字平方的尾数仍是1、5、6。尾数是3和7的尾数都是9。2和8的都是4。9的都是1。4的是6。连起来看就是1、4、9、6、5、6、9、4、1，顺看倒看都一样。
五角数的规律：第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1={3n(n−1)}/2+n个实心点
