三角脉冲的傅里叶变换
三角脉冲(triangle pulse)是一种基本的频域形状,包括矩形脉冲、锯齿脉冲和三角脉冲,它们在实际应用中十分重要。三角脉冲作为其中一般型的脉冲形式,具有广泛的应用环境,因为它的基波是具有有限范围的宽带信号,因此也可以作为正弦波来来模拟正弦信号。
三角脉冲= tf(t) = 在0<=t<=T/2时,t;0<T/2<=t<=T时,T-t;T<t时,0。
其中T就是一个单位时间,它也是脉冲宽度。特定的脉冲,当t的值变小的时候,脉冲的宽度也会变小。
要计算三角脉冲的傅里叶变换,首先需要确定限制函数的傅里叶变换。傅里叶变换的限制函数的变换表达式如下:
X(jω)=δ(ω)-2π/Tδ(ω-π/T)-2π/Tδ(ω+π/T)
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δ(t)函数的傅里叶变换等于常数;反过来常数的傅里叶变换等于δ(t)函数,它们之间的变换关系具有对称性