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复数的幅值和相角怎么算(复数相位角的计算公式)

复数的幅值和相角怎么算(复数相位角的计算公式)

更新时间:2025-08-03 01:50:27

复数的幅值和相角怎么算

对于复数 z = a + bi,其中 a 和 b 分别表示实部和虚部。

1. 幅值(Magnitude):复数的幅值是指复数到原点的距离,可以使用勾股定理计算。幅值表示了复数的大小或模长,一般用 |z| 或 ||z|| 表示。

   幅值的计算公式为:

   |z| = √(a² + b²)

2. 相角(Argument):复数的相角是指与正实轴正向之间的角度,可以通过反三角函数计算。相角表示了复数的方向或偏转角度,一般用 arg(z)、θ 或 φ 表示。

   相角的计算公式为:

   arg(z) = atan2(b, a)

需要注意的是,相角的计算通常以弧度为单位。若需要将相角转换为角度,则可使用以下公式进行转换:

   角度 = 相角 * (180 / π)

通过计算幅值和相角,我们可以完整地描述一个复数在复平面上的位置和特征。

如果用(1+2i)表示一组复数(i是向量,上面应该标箭头,i没有实际意义,可以用任何字母代替),把这个复数分解,相角为arc sin(2/1),幅值是根号下1平方加2平方

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