计算方法:
①不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。
(移项要变号)
②不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)
③不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)
基本不等式常用公式:
(1)V(a2+b2)2)≥(a+b)2>√ab≥2(1a
+1b)。(当且仅当a=b时,等号成立)
(2)√(ab)≤(a+b)2。(当且仅当a=b时,等号成立)
(3)a2+b2≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)
(4)ab≤(a+b)24。(当且仅当a=b时,等号成立)
(5)|lal-|b| |sla+blslal+|bl。(当且仅当a=b时,等号成立)
不等式的计算一般是,不等式的右边化为零,左边进行因式分解进行求解。如x的平方-x>2
化为x平方-x-2>0
( x+1)(x-2)>0
所以x<-1或x>2