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不等式的计算方法及公式(不等式的正确公式)

不等式的计算方法及公式(不等式的正确公式)

更新时间:2025-08-02 23:22:25

不等式的计算方法及公式

计算方法:

①不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。

(移项要变号)

②不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)

③不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

基本不等式常用公式:

(1)V(a2+b2)2)≥(a+b)2>√ab≥2(1a

+1b)。(当且仅当a=b时,等号成立)

(2)√(ab)≤(a+b)2。(当且仅当a=b时,等号成立)

(3)a2+b2≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)

(4)ab≤(a+b)24。(当且仅当a=b时,等号成立)

(5)|lal-|b| |sla+blslal+|bl。(当且仅当a=b时,等号成立)

不等式的计算一般是,不等式的右边化为零,左边进行因式分解进行求解。如x的平方-x>2

化为x平方-x-2>0

( x+1)(x-2)>0

所以x<-1或x>2

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