三角形面积与内切圆半径的关系 推导过程（三角形面积公式用内切圆半径表示）

三角形ABC，三个角的平分线AD，BE，CF相交于O点，从O点作三条边的垂线0P，0Q，0R。则这三条线段就是内切圆的半径r。则三角形ABC的面积S=三角形(0AB+0BC+0CA）的靣积。S=1/2r(AB+BC+CA)=1/2r(三角形ABC的周长)。2S/(三角形ABC的周长)=r。这就是内切圆半径和三角形ABC的靣积的关系。

公式:三角形面积=三角形边长之和乘以内切圆半径之积的一半周长一半=面积除以内切圆半径