我们要计算函数 f(x) = e^(x^2) 的定积分。
首先，我们要了解定积分的概念和计算方法。
定积分是用来计算一个函数在一个区间上的面积。
定积分的计算公式是：∫f(x)dx = F(b) - F(a)，其中 a 和 b 是区间的上下限。
在这个问题中，函数 f(x) = e^(x^2)。
我们要计算这个函数在区间 [a, b] 上的定积分。
所以，我们的任务就是计算 e^(x^2) 在 [a, b] 上的定积分。
由于 e^(x^2) 是一个奇函数（即 f(-x) = -f(x)），
所以 ∫e^(x^2)dx 在整个实数范围内的定积分为 0。
因此，我们只需要计算在 [a, b] 区间内的定积分即可。
计算结果为：∫e^(x^2)dx 在 [a, b] 上的定积分为 0。
∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)=(e^x)²/2+C=[e^(2x)]/2+C
