圆周运动的临界公式通常涉及向心力和速度之间的关系。在匀速圆周运动中，向心力与速度的平方成正比，即F = m(v^2/r)，其中F是向心力，m是物体的质量，v是速度，r是半径。
当速度增加时，向心力也会增加，以保持物体在圆形轨迹上运动。
然而，当速度增加到一定程度时，向心力无法再增加，导致物体脱离圆形轨迹，发生离心运动。
因此，临界速度是使物体刚好不脱离圆形轨迹的速度。
在圆周运动中，临界速度可以通过以下公式计算：v_critical = (2*F_max/m)^0.5，其中F_max是向心力的最大值，m是物体的质量。
圆周运动临界状态一般指竖直平面平面圆周运动物体处于最高点时重力等于向心力，满足mg=mv²/r，即v²=gr
