
解答如下:因为直角三角形一个锐角是30度,则另一锐角为60度。根据30度角直角三角形斜边中点到直角顶点连线的性质可证明上边结论。因为直角三角形一角为锐角,则另一锐角为60度。
因为直角顶点与斜边的中点连线等于30角对应的直角边,所以它们所在的三角形是等腰三角形,所以两底角相等且等于60度。
由直角三角形性质可推出直角顶点与斜边上中点连线与60角对应的直角边构成的角等于90-60等于30(度)。所以直角顶点与斜边上中点连线等于斜边长的2分之1。
由此可推断30度所对应的直角边是斜边的一半。
这个结论是基于三角函数中正弦和余弦的定义得出的。在一个30度-60度-90度的等边三角形中,正弦值为1/2,余弦值为√3/2。因此,斜边的长度可以用余弦值乘以直角边的长度得出,即斜边长度等于直角边长度乘以√3。
在30度所对的直角边上取一半长度,则斜边长度即为直角边长度的一倍乘以√3的一半,即直角边长度的一倍乘以1/2 = 0.5倍直角边长度。
因此,30度所对的直角边是斜边的一半。