正四面体的向量公式如下：
1. 三个顶点表示的向量构成一个非共面的向量组，即任意两个向量不共面。设顶点A为原点，则B、C、D顶点分别表示为向量a、b、c。
2. 顶点表示的向量满足以下关系：b = a + u, c = a + v, d = a + w，其中u、v、w为任意向量。
3. 设取向量a为基准向量，表示其他向量的线性组合，即u = λ1a, v = λ2a, w = λ3a，其中λ1、λ2、λ3为任意标量。
4. 代入上述表达式，可得到：b = a + λ1a, c = a + λ2a, d = a + λ3a。
5. 继续整理，得到：b = (1 + λ1)a, c = (1 + λ2)a, d = (1 + λ3)a。
其中，向量a为基准向量，向量b、c、d为与基准向量a构成的三个非共面向量。λ1、λ2、λ3为任意标量，表示对基准向量的线性组合。
1、V=(√2/12)a^3正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。
2、它有6条棱，4个顶点。
3、正四面体是最简单的正多面体。
4、当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
