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四边形的外角等于它的内对角(四边形的外角等于它的内对角吗)

四边形的外角等于它的内对角(四边形的外角等于它的内对角吗)

更新时间:2025-09-22 04:29:10

四边形的外角等于它的内对角

不对,一般四边形不具备此性质,只有圆内接四边形才有,或者具备此性质的四边形一定是圆内接四边形(四点共圆的条件)。

所谓圆内四边形,是指四个顶点都在圆上的四边形,其四个内角均为圆周角,并且一组对角与其对应的两个圆心角组成一个周角。根据圆周角定理:一组对角之和等于这两个圆心角之和的一半=360゜/2=180゜

因而圆内接四边形的对角互补,而外角与相邻的内角互补,所以外角等于内角的对角(内対角)。

所以圆内接四边形的外角等于内对角。

圆内接四边形的一个外角等于它的内对角的意思是:

圆内接四边形的一个外角与它相邻的那个内角所对的角是相等的。这是圆内接四边形的一个性质定理。

角EAD=角C

扩展资料

与圆相关的公式:

1、圆面积:S=πr²,S=π(d/2)²。(d为直径,r为半径)。

2、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。

3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。

4、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。

5、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:

S=n/360×πr²

S=πr²×L/2πr=Lr/2(L为弧长,r为扇形半径)

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