不对,一般四边形不具备此性质,只有圆内接四边形才有,或者具备此性质的四边形一定是圆内接四边形(四点共圆的条件)。
所谓圆内四边形,是指四个顶点都在圆上的四边形,其四个内角均为圆周角,并且一组对角与其对应的两个圆心角组成一个周角。根据圆周角定理:一组对角之和等于这两个圆心角之和的一半=360゜/2=180゜
因而圆内接四边形的对角互补,而外角与相邻的内角互补,所以外角等于内角的对角(内対角)。
所以圆内接四边形的外角等于内对角。
圆内接四边形的一个外角等于它的内对角的意思是:
圆内接四边形的一个外角与它相邻的那个内角所对的角是相等的。这是圆内接四边形的一个性质定理。
角EAD=角C
扩展资料
与圆相关的公式:
1、圆面积:S=πr²,S=π(d/2)²。(d为直径,r为半径)。
2、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。
3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
4、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。
5、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。
6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
S=n/360×πr²
S=πr²×L/2πr=Lr/2(L为弧长,r为扇形半径)