解答：分为等差数列和等比数列两种情况。
（一）等差数列项数公式为：
n＝（an一a1）／d 十1。
证明：设等差数列首项为a1，通项为an，公差为d，项数为n。
则有an＝a1十（n一1）d
∴（n一1）d＝an一a1
n＝（an一a1）／d 十1。
（二）等比数列项数公式
n＝（丨gan一lga1）／lgq十1。
证明：
设等比数列首项为a1，通项为an，公比为q，项数为n。就有
an＝a1×q的（n一1）次方
∴q的（n一1）次方＝
an／a1。
两边取常用对数得
（n一1）lgq＝lgan一lga1
∴n一1＝（lgan一lga1）／q
因而n＝（lgan一lga1）／q 十1。
对于等差数列，an二a1十（n一1）d
对于等比数列：an=a1q^（n一1）
