MA模型的自协方差函数具有一些特性。首先，它只与滞后阶数相关，这意味着它的值取决于时间序列中的元素与其滞后版本之间的关系。其次，自协方差函数是q阶截尾的，这意味着当滞后阶数增加到一定程度时，自协方差函数的值将趋于稳定或衰减为0。
具体来说，MA模型的自协方差函数可以表示为：
[ gamma_k = sigma^2 sum_{j=0}^{infty} psi_j psi_{j+k} ]
其中，( gamma_k ) 是自协方差函数的第k个值，( sigma^2 ) 是序列的方差，( psi_j ) 是MA模型的参数。需要注意的是，这里的系数( psi_j ) 是负指数趋于0的，因此自协方差函数在k较大时会快速衰减。
自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为
其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：
其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么 自协方差就变成了自相关系数R(k)，即
有些学科中自协方差术语等同于自相关。（自协方差的概念） 自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的二阶混合中心矩，用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化（相对与均值）的相关程度，也称为中心化的自相关函数。
