对角矩阵是还没有确定行数和列数的矩阵,是一个不确定的矩阵。如果准对角矩阵的行列数相等那么准对角矩阵就是对角矩阵。 准对角矩阵,不一定是方阵。当矩阵的行列不等时,就有可能出现准对角形矩阵不是方阵的情况. 例如NBA选秀,一个球员很可能成为状元,在选秀之前只能叫他准状元,不能叫他状元。 ...
定义：在矩阵的某一条对角线上的数字不全为0，而其余部分为0的矩阵，即为对角阵。
如果不是方阵，怎么会有对角线？所以必然是方阵。
由条件aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知a+a*t=0，其中a*为a的伴随矩阵，从而可知
|a*|=|a*t|=|a|3-1=（-1）3|a|，所以|a|可能为-1或0．
但由结论r(a*)＝
n， r(a)＝n
1， r(a)＝n?1
0， r(a)＜n?1 可知，a+a*t=0可知r（a）=r（a*），伴随矩阵的秩只能为3，所以|a|=-1
故答案为：-1．
