复数的乘法基于矩阵乘法，它的几何意义在于将一个复数旋转和拉伸。
如果我们设有两个复数 z1 = a1 + ib1 和 z2 = a2 + ib2。将它们视为坐标系中的两个点(z1 对应点 A，z2 对应点 B)。点 A 到原点的距离和点 B 到原点的距离分别为 |z1| 和 |z2|，而这两个点与 x 轴正方向的夹角分别为 θ1 和 θ2。此时，z1 和 z2 的乘积 z1 z2 的几何意义为：将点 A 以 |z1| 倍的比例拉伸，同时旋转 θ2 的角度，然后平移到点 B 所在的位置，并且再以 |z2| 的比例拉伸，总之，z1 和 z2 的积就是在点积之上的负号部分之和。
