唐太宗李世民重用李纲的经过如下：
李纲，字文纪，一字秉宪，太原（今山西太原）人，唐朝名臣。李纲曾侍奉北周、隋朝和唐朝。在唐朝，他曾任太子洗马、尚书右丞等职。由于他性格刚正，敢于直言进谏，因此深得唐太宗的赏识和信任。
唐太宗在位期间，曾多次重用李纲，让他担任重要职务。例如，在处理太子李承乾谋反案时，唐太宗任命李纲为东宫通事舍人，负责调查此事。李纲不畏权势，秉公处理此案，最终成功揭露了李承乾的罪行。
此外，唐太宗还多次采纳李纲的建议，进行政治改革。例如，李纲曾建议唐太宗加强官员选拔和考核制度，提高官员素质和行政效率。唐太宗采纳了这一建议，并任命李纲为吏部尚书，负责选拔和考核官员。
总的来说，唐太宗对李纲的重用体现在多个方面，包括让他担任重要职务、采纳他的建议进行政治改革等。
唐太宗登基，把李纲任为太子少师，让他辅佐教导太子，并且每次临朝听政，都会让李纲、房玄龄、王珪陪同坐在身边。
