以下是我的回答，行列式的逆运算公式是：行列式的转置等于其逆序对。具体来说，一个方阵的逆序对是其行和列交换位置后的矩阵，而行转置后的矩阵和列转置后的矩阵都不影响行列式的值。
在具体计算行列式时，可以根据行和列的性质来化简计算。例如，在某一行中，如果有两个元素相等，则可以将这行提取公因子后与其他行交换位置，这样就可以简化计算。类似地，在某一列中如果有两个元素相等，也可以将这列提取公因子后与其他列交换位置。
此外，如果一个矩阵是三角形矩阵（即对角线上的元素为1，其他元素为0），那么这个矩阵的行列式值就是其对角线元素的乘积。这个性质可以用来快速计算一些行列式的值。
总之，行列式的逆运算公式和行列式的性质是行列式计算中的重要工具。
行列式的一个重要性质，设D1＝|aij|，D2＝|bij|是数域P上的两个n阶行列式，则D1与D2的乘积D1D2＝|cij|，其中cij＝ai1b1j+ai2b2j+……+ainbnj(i，j=1，2，…，n)，即乘积D1D2中的第i行、第j列的元素cij为D1的第i行元素与D2的第j列对应元素乘积的和。此相乘规则简称行乘列。
行列式性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
相关规则
乘法结合律：(AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB ..........
