半圆重心的推导公式: y(重心）＝∫ydm/∫dm。＝∫asinαρadα／m。=2a/π。
重心在y轴上，距圆心2a/π。
1.由对称性,重心一定在垂直于半圆直径的那条半径（对称轴）上
2.吧宽度当成作用于对称轴的力,求对重心的“力矩”
3.根据重心两侧的“力矩”相等建立方程
解：建立坐标，连接均匀半圆弧端点为x轴，圆心为原点，过圆心做垂直与x轴为y轴，由对称可知，重心在y轴上。
设：半圆弧的半径为a，密度为ρ。
y=asinαm=ρπa dm=ρdl=ρadα。
y(重心）＝∫ydm/∫dm。
＝∫asinαρadα／m。
=2a/π。
重心在y轴上，距圆心2a/π。
概念释义
在数学（尤其是几何）中，半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。半圆的圆弧总是测量180°（相当于π弧度或半圈）。它只有一条对称线（反射对称）。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆要和半圆形分开，因为半个圆只是一个弧。
它是圆的一半，半圆形的圆心的位置是它同心圆
的圆心的位置，只有一条直径，但有无数条半径，有一条对称轴
。
在非技术用途中，术语“半圆”有时用于表示半圆盘，其是二维几何形状，其还包括从弧的一端到另一端的直径段，以及所有内点。
通过泰勒斯定理，在半圆的每个端点处的半圆形内切的任何三角形和半圆的其他位置的第三个顶点是直角三角形
，在第三个顶点具有直角。
