原函数的图象与导函数图象之间存在着密切的关系。导函数图象的每个点都代表了原函数在该点处的斜率，因此导函数图象可以用来描述原函数图象的形状和趋势。
导函数图象的正值部分对应于原函数图象的单调递增区间，导函数图象的负值部分对应于原函数图象的单调递减区间，导函数图象的零点对应于原函数图象的极值点。通过分析导函数图象，我们可以快速了解原函数图象的基本形状和性质，从而简化求解原函数的问题。
1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升。
2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降。
3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。
导数极值：
一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。请注意以下几点:
1.极值是一个局部概念。由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
2.函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。
3.极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值。
4.函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
