一、系数不同
1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。
二、转化不同
1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。
三、所有项不同
1、标准型：标准型的所有项都是平方项，且其所有平方项的系数都为1。2、规范型：规范型的所有项都是平方项。
线性代数中，标准型和规范型是两种常用的矩阵表示形式，它们在形式和用途上有一些区别。
标准型是指将一个矩阵表示为一个线性变换下的不动点的形式。标准型矩阵通常用于描述线性变换的性质和特征，例如对称变换、正交变换等。标准型矩阵的优点在于它可以直观地反映矩阵的几何意义和变换性质，使得问题变得简单明了。
规范型则是指将一个矩阵化简到最简形式的一种表示方法。规范型矩阵通常用于描述矩阵的秩、行列式、特征值等代数性质，以及用于解决线性方程组、矩阵分解等问题。规范型矩阵的优点在于它可以清晰地展示矩阵的代数结构，使得问题变得简单明了。
总的来说，标准型和规范型都是线性代数中重要的矩阵表示形式，它们各有特点和用途。选择使用哪种形式取决于具体问题的需求和目标。
