伴随矩阵和转置矩阵是两个完全不同的概念1。它们的含义、性质和求法都不同2。具体来说，伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念，可以通过计算原矩阵的代数余子式并进行转置得到。而转置矩阵则只将原矩阵行变列（列变行），没有作任何运算1。此外，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法；而转置矩阵的行列式不变、转置后的加减与加减后再转置的结果不变2。
伴随矩阵和转置矩阵都是矩阵的重要操作，它们具有不同的定义和性质。
转置矩阵是将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵。如果一个矩阵A的转置矩阵记为A^T，那么A^T的元素aij就是原矩阵A中的元素aji。
伴随矩阵则是通过将原矩阵的代数余子式按照一定的顺序排列所构成的矩阵。对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵记为A，其元素aij是由原矩阵A中元素(i, j)位置去掉主对角线上的元素后得到的子矩阵的行列式值乘以(-1)^(i+j)。
因此，伴随矩阵和转置矩阵在操作上有着本质的区别。转置矩阵只是简单地交换了矩阵的行和列，而伴随矩阵则是通过计算去掉主对角线元素后的子矩阵的行列式值得到的。
