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正交矩阵的逆矩阵与正交矩阵的转置矩阵相同吗(转置矩阵和逆矩阵怎么在图上表示)

正交矩阵的逆矩阵与正交矩阵的转置矩阵相同吗(转置矩阵和逆矩阵怎么在图上表示)

更新时间:2025-11-17 13:42:49

正交矩阵的逆矩阵与正交矩阵的转置矩阵相同吗

是的,正交矩阵的逆矩阵与其转置矩阵相同。

设 $A$ 为一个正交矩阵,则 $A^{-1} = A^T$,即正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵。这是因为在正交变换下,向量长度和角度都不会发生改变,所以正交矩阵的逆矩阵和转置矩阵是相同的。

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