伴随矩阵与转置矩阵的区别有哪些（转置矩阵与伴随矩阵联系）

一、含义不同：

1、在线性代数

 中，一个方形矩阵的伴随矩阵

 是一个类似于逆矩阵

 的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。

然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

2、将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵

 ，转置矩阵的行列式

 不变。

二、性质不同：

1、伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，

2、伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。