为什么角平分线平分角（角平分线平分角的面积吗）

这是由角的平分线的性质决定的，首先角平分线上的点到夹角两条直线直角的距离是相等的，角平分线到与第三边的交点把第三边分成了两个相等的线段，因此角的平分线如果在一个三角形内，它是平分这个角的，如上所说它的平分线上的点到夹角的两条边距离相等。