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总存在和恒成立的区别(恒成立与存在性通俗理解)

总存在和恒成立的区别(恒成立与存在性通俗理解)

更新时间:2025-11-22 06:37:31

总存在和恒成立的区别

恒成立:

是任何在定义域内(可能是所有实数),将任意一个带入都成立。

总存在:

在定义域内,总有使它成立的数存在,就算有1个,也算,并不一定是所有数,但是所有数都成立也是总存在的一种情况。

例: x+9<10,在x<1的范围内恒成立,因为任意一个带入都成立

x+9<10,在x<10的范围内总存在解,因为任意一个x<1的范围内的数带入都成立

所以相比较,恒成立是要带的数都必须使题意成立,总存在是必有符合题意的数存在,但所给的范围中的数不一定都能符合。。

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