行列式的左乘和右乘涉及到矩阵的转置和行列式的性质。
设A为一个n阶矩阵，则：
1. 左乘行列式
左乘行列式指将一个n阶行列式D乘以矩阵A，即|D·A|。
左乘行列式的值等于将A的行向量看成一个矩阵B，然后将B的转置乘以D，即|(B^T)·D|。
2. 右乘行列式
右乘行列式指将矩阵A乘以一个n阶行列式D，即|A·D|。
右乘行列式的值等于将A的列向量看成一个矩阵B，然后将B的乘以D，即|B·D|。
可以看出，左乘和右乘的区别在于对矩阵转置的处理方式不同。
总的来说，行列式的左乘和右乘与矩阵的性质和转置有关，需要根据具体问题而定。
区别是矩阵左乘之后得到的结果是向量，而矩阵右乘得到的是矩阵。比如说，用矩阵a左乘矩阵b得到的是矩阵ab，用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc。在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序，找准顺序后再进行计算。
左乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为A左乘以B。
右乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为B右乘以A。
